তথ্য অনুসন্ধান ও বিশ্লেষণ – সমাধান | গণিত – ৩য় অধ্যায় | ষষ্ঠ শ্রেণী 

এই পোস্টে আমরা জানব ষষ্ঠ  শ্রেনীর, বিষয় গণিত এর ৩য় অধ্যায়, তথ্য অনুসন্ধান ও বিশ্লেষণ সম্পর্কে।

জন্ম মাসের ট্যালি

(তোমরা তোমাদের শ্রেণীর সহপাঠীদের সাথে মিশে এটি পূরন করবে। আমি তোমাদের সুবিধার জন্য এটি পূরন করে দিচ্ছি।)

আমাদের জন্ম মাস খুজে বের করার জন্য এই ছকটি পূরণ করি

মাস	ট্যালি চিহ্ন	ট্যালির মোট সংখ্যা
জানুয়ারি		৫
ফেব্রুয়ারি	|||	৩
মার্চ	||	২
এপ্রিল	||||	৪
মে	||||	৪
জুন	|||	৩
জুলাই	|	১
আগস্ট	||	২
সেপ্টেম্বর	|	১
অক্টোবর	|||	৩
নভেম্বর	||	২
ডিসেম্বর	||||	৪

ক) প্রতিটি ট্যালি চিহ্ন কি নির্দেশ করে? 

উত্তর: প্রতিটি ট্যালি চিহ্ন একজন শিক্ষার্থীর জিন্ম মাস নির্দেশ করে। 

খ) কোন মাসে বেশি শিক্ষার্থী জন্ম নিয়েছে?

উত্তর: জানুয়ারি 

গ) কোন মাসে সবচেয়ে কম শিক্ষার্থী জন্ম নিয়েছে?

উত্তর: জুলাই ও সেপ্টেম্বর মাসে

ঘ) ট্যালির মোট সংখ্যা ও শিক্ষার্থীদের সংখ্যার মধ্যে কোন সম্পর্ক আছে?

উত্তর: হ্যা, আছে। কারন ট্যালির মোট সংখ্যা শিক্ষার্থীর সংখ্যা বোঝানো হচ্ছে।

ছক : নিজেদের উচ্চতা (সেন্টিমিটার)  পরিমাপ করে নিচের ছকটি পূরণ কর:

সমাধান : শিক্ষার্থীদের উচ্চতার সমষ্টি : ১২০+১৩০+১১০+১৪০+১২০+১২৫+১৩৫+১১৫+১২০+১৩৫+১২০+১০০+১৪০+১৩৫+১২০+১১০+১৩০+১১৫+১৪০+১২০ = ২৪৮০

শিক্ষার্থীদের উচ্চতার গড় =

 শিক্ষার্থীদের উচ্চতার সমষ্টি ÷ শিক্ষার্থীদের সংখ্যা

=  ২৪৮০ ÷ ২০

= ১২৪

নির্ণয়ে গড় = ১২৪

১। ষষ্ঠ শ্রেণির ৪০ জন শিক্ষার্থীকে একদিনে দেখা পশুপাখির সংখ্যা জানতে চাওয়ায় তারা নিচের সংখ্যাগুলো জানালো

৮, ৭, ৯, ৪, ৬, ৮, ৯, ১০, ৫, ৪, ৯, ৮, ৭, ৬, ৮, ৭, ৯, ১০, ৬, ৪, ৫, ৮, ৯, ৭, ১০, ৬, ১০, ৮, ৯, ৮, ৬, ৫, ৮, ৯, ১০, ৭, ৪, ১০, ৮, ৬

ক) উপাত্তগুলোকে মানের অধঃক্রম অনুসারে বিন্যস্ত করো।

১০, ১০, ১০, ১০, ১০, ১০, ৯, ৯, ৯, ৯, ৯, ৯, ৯, ৮, ৮, ৮, ৮, ৮, ৮, ৮, ৮, ৮, ৭, ৭, ৭, ৭,৭, ৬, ৬, ৬, ৬, ৬, ৬, ৫, ৫, ৫, ৪, 8, 8, 8

খ) ট্যালি চিহ্ন ব্যবহার করে সারণি নির্ণয় করো।

লেখা পশুপাখির সংখ্যা	ট্যালি চিহ্ন	শিক্ষার্থীর সংখ্যা
১	০	০
২	০	০
৩	০	০
৪	||||	৪
৫	|||	৩
৬	|	৬
৭		৫
৮	||||	৯
৯	||	৭
১০	|	৬

👉 দ্বিমাত্রিক বস্তুর গল্প – সমাধান | গণিত – ২য় অধ্যায় | ষষ্ঠ শ্রেণী 

২। অমিয়া ষষ্ঠ শ্রেণির একজন শিক্ষার্থী। তার বিদ্যালয়ে প্রথম শ্রেণি থেকে ষষ্ঠ শ্রেণির শিক্ষার্থীর সংখ্যা হলো

উল্লম্ব রেখা বরাবর শিক্ষার্থীর সংখ্যা ধরে স্তম্ভলেখ অঙ্কন করো।

৩। বাংলাদেশ ও অস্ট্রেলিয়ার মধ্যকার একটি ওয়ান ডে ক্রিকেট খেলায় বাংলাদেশ টিমের একজন বোলার দশ ওভার বল করলেন। বিভিন্ন ওভারে তাঁর দেওয়া রান সংখ্যা নিচের স্তম্ভলেখ চিত্রে দেখানো হলো।

চিত্র দেখে নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও::

ক) কোন ওভারে বেশি রান দিয়েছেন?

উত্তর: ৪র্থ

খ) ১০ ওভারে তিনি মোট কত রান দিয়েছেন?

উত্তর: ৫৫

গ) ওভার প্রতি তিনি গড়ে কত রান দিয়েছেন?

১০ ওভারে তিনি মোট রান দিয়েছেন,

= ৫+৭+৩+১২+৪+৭+২+৬+৪+৫

= ৫৫

ওভার প্রতি গড় রান = মোট রান ÷ ওভার সংখ্যা 

        = ৫৫ ÷ ১০ = ৫.৫

৪। ৫০ থেকে ছোট মৌলিক সংখ্যাগুলো লেখো। সংখ্যাগুলোর গড় ও মধ্যক নির্ণয় করো।। ১-৫০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো

২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩, ৪৭

 সংখ্যাগুলোর গড় = (২+৩+৫+৭+১১+১৩+১৭+ ১৯+২৩+২৯+৩১+৩৭+৪১+৪৩+৪৭) ÷ ১৫

= ২১.৮৭

এখানে, n = ১৫

উপাত্তগুলোকে ক্রমানুসারে সাজালে, উপাত্তের সংখ্যা n বিজোড় হলে মধ্যক হবে n+½  তম পদের মান। 

মধ্যক = (১৫+১)÷২ তম পদের মান

= ৮ তম পদের মান = ১৯

👉 মৌলিক উৎপাদকের গাছ – সমাধান | গণিত –  ৪র্থ অধ্যায় | ষষ্ঠ শ্রেণী 

৫। স্তম্ভগুলোর উচ্চতা (মিটারে) দেওয়া আছে। উপাত্তগুলোর মধ্যক নির্ণয় করো।

এখানে, ১৮টি উপাত্ত আছে। উপাত্তগুলোকে ক্রমানুসারে সাজালে পাই,

৭, ৯, ১০, ১১, ১২, ১৩, ১৪, ১৫, ১৫, ১৮, ১৯, ২০, ২১, ২১, ২৩, ২৪, ২৫, ২৫

এখানে, n = ১৮

উপাত্তগুলোকে ক্রমানুসারে সাজালে, উপাত্তের সংখ্যা n জোড় হলে মধ্যক হবে =

= n/2 তম পদ + (n/2 +1) তম পদ ÷ ২

মধ্যক =১৮/২ তম পদ + (১৮/২ + ১) তম পদ ÷ ২

= (৯ তম পদ + ১০ তম পদ) ÷ ২

= (১৫+১৮)÷২

= ৩৩÷২

= ৮.২৫

৬। উপাত্তগুলোর গড়, মধ্যক ও প্রচুরক নির্ণয় করো

এখানে, ৩০টি উপাত্ত আছে। উপাত্তগুলোকে ক্রমানুসারে সাজালে পাই,

৩, ৫, ৭, ৮, ৯, ১০, ১১, ১২, ১২, ১২, ১৩, ১৪, ১৫, ১৫, ১৬, ১৭, ১৭, ১৭, ১৮, ১৯, ২১, ২২, ২৩, ২৩, ২৪, ২৫, ২৬, ২৭, ২৮, ২৯

উপাত্তগুলোর গড় = (৩+৫+৭+৮+৯+১০+১১+১২+১২+১২+১৩+১৪+১৫+১৫+১৬+১৭+১৭+১৭+১৮+১৯+২১+২২+২৩+২৩+২৪+২৫+২৬+২৭+২৮+২৯) ÷ ৩০

= ৪৯৮ ÷ ৩০

= ১৬.৬

কোনো উপাত্তে যে সংখ্যা সর্বাধিক বার উপস্থাপিত হয়, সেই সংখ্যাই উপাত্তের প্রচুরক।

এখানে, ১২ ও ১৭ সবচেয়ে বেশী তিনবার করে আছে।

অতএব প্রচুরক = ১২,১৭

৭। তোমার শ্রেণির/পূর্বের শ্রেণির পরের শ্রেণির ২০/২৫ জন শিক্ষার্থীর সাথে কথা বলে নিচের তথ্যগুলো সংগ্রহ করে (তাদের বয়স, দৈনিক পড়াশুনার সময় দৈনিক খেলাধুলার সময়, দৈনিক ঘুমানোর সময় ইত্যাদি) একটি তালিকা বা সারণি তৈরি করো।

তালিকা বা সারণি ব্যবহার করে নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর খুঁজে বের করো । 

ক) তালিকায় উল্লিখিত শিক্ষার্থীদের বিভিন্ন ধরনের তথ্য থেকে যেকোনো তিনটির গড়, মধ্যক ও প্রচুরক নির্ণয় করো এবং এক্ষেত্রে কোনটি অধিক কার্যকর বলে তুমি মনে করে যুক্তিসহ মতামত দাও।

বয়সের উপাত্তগুলো সাজিয়ে পাই, 

১২,১২,১২,১২,১২,১২,১২,১২,১২,১২,১২,১২,১২,১২,১৩,১৩,১৩,১৩,১৪,১৪

গড়= ২৪৮÷২০ = ১২.৪

মধ্যক = (১২+১২)÷২ = ১২

প্রচুরক = ১২

দৈনিক পড়াশুনার উপায়গুলো সাজিয়ে পাই,

৩,৩,৪,৪,৪৪,৫,৫,৫,৫,৫,৫,৫,৬,৬,৬,৬,৬,৬,৭

গড়= ১০০÷২০ = ৫

মধ্যক = (৫+৫)÷২ = ৫

প্রচুরক = ৫

দৈনিক মোগুলার উপাত্তগুলো সাজিয়ে পাই,

০,০,১,১,১,১,১,২,২,২,২,২,২,২,২,২,২,২,৩,৩

গড়= ২৩÷২০ = ১.৬৫

মধ্যক = (২+২)÷২ = ২

প্রচুরক = ২

খ) শিক্ষার্থীদের দৈনিক পড়াশুনার সময়ের একটি রেখাচিত্র অঙ্কন করো।

গ) “যাদের পড়ার সময় বেশি, তাদের ঘুমের সময় কম” -তোমার তৈরিকৃত তালিকা থেকে প্রাপ্ত তথ্যের ভিত্তিতে উক্তিটির সঠিকতা যাচাই করো। 

ঘ) যে সকল শিক্ষার্থীর পড়ার সময় বেশি, তাদের খেলার সময় এবং টেলিভিশন দেখার সময়ের মধ্যে কি কোনো সম্পর্ক আছে?

ঙ) যে সকল শিক্ষার্থীর খেলার সময় বেশি, তাদের পড়ার সময় ঘুমের সময় এবং টেলিভিশন দেখার সময়ের মধ্যে কি কোনো সম্পর্ক আছে?

চ) তুমি যে শ্রেণির শিক্ষার্থীদের তথ্য সংগ্রহ ও বিশ্লেষণ করেছ তাদের পড়াশুনা এবং খেলাধুলার সময়ের ভিন্নতা মিল সম্পর্কে সংক্ষেপে তোমার নিজস্ব মতামত দাও।