এই পোস্টে আমরা জানব ৭ম শ্রেনীর, বিষয় গণিত এর তৃতীয় অধ্যায় ভগ্নাংশের গসাগু ও লসাগু ( ৮১ – ৮৩ পৃষ্ঠা), সম্পর্কে।
দশমিক ভগ্নাংশের গসাগু
দশমিক ভগ্নাংশের গসাগু নির্ণয় করার ক্ষেত্রে আমাদের দশমিক ভগ্নাংশদেরকে প্রথমে পূর্ণসংখ্যায় রুপান্তর করতে হবে। এক্ষেত্রে দশমিক ভগ্নাংশগুলোকে একই সংখ্যা দিয়ে গুণ করে পূর্ণ সংখ্যায় রুপান্তর করতে হবে। যেমনঃ ১.২ ও ০.১৮ এর গসাগু নির্ণয়ের ক্ষেত্রে ১.২ কে ১০ দিয়ে ও ০.১৮ কে ১০০ দিয়ে গুণ করলে এরা পূর্ণ সংখ্যার রুপান্তরিত হয়, সেক্ষেত্রে ১০ ও ১০০ কিন্তু একই সংখ্যা হলো না, তাই সবসময় বড় সংখ্যাটি দিয়ে উভয় ভগ্নাংশকে গুণ করতে হয়।
১.২×১০ = ১২
০.১৮×১০০ = ১৮
যেহেতু, ১০≠১০০, সেহেতু বড় সংখ্যা ১০০ দিয়ে গুণ করতে হবে।
১.২×১০০ = ১২০
০.১৮×১০০ = ১৮
এখন, ১২০ ও ১৮ এর গসাগু নির্ণয় করে সেই গসাগুকে ১০০ দ্বারা ভাগ করলে, আমরা ১.২ ও ০.১৮ এর গসাগু পেয়ে যাব।
অথবা,
১.২ = ১২/১০ ও ০.১৮ = ১৮/১০০ অর্থাৎ দশমিক ভগ্নাংশকে সাধারণ ভগ্নাংশে প্রকাশ করে ভগ্নাংশদ্বয়কে সমহরে রুপান্তর করে গসাগু নির্ণয় করতে পারব যা আমরা পূর্বেই শিখেছি।
কাজঃ
১) উদাহরণটিতে দেখো, ১০ ও ১০০ এর মধ্যে যে সংখ্যাটি বড়, অর্থা ৎ ১০০ দিয়ে উভয় সংখ্যাকে গুণ করা হল। কেন বড় সংখ্যাটিকে নেয়া হল?
সমাধানঃ
১.২ কে ১০ দিয়ে এবং ০.১৮ কে ১০০ দিয়ে গুণ করলে এরা পূর্ণসংখ্যায় পরিবর্তিয় হয় কিন্তু দশমিক সংখ্যার গসাগু নির্ণয়ের ক্ষেত্রে দশমিক ভগ্নাংশগুলোকে পূর্ণসংখ্যায় রুপান্তর করতে হলে তাদেরকে একই সংখ্যা দ্বারা গুণ করতে হবে যাতে দশমিক ভগ্নাংশগুলোর প্রত্যেকটি পূর্ণসংখ্যার রুপান্তরিত হয়।
এখন,
১.২×১০ = ১২ যা পূর্ণ সংখ্যা
০.১৮×১০ = ১.৮ যা পূর্ণ সংখ্যা নয়
কিন্তু
১.২×১০০ = ১২০ যা পূর্ণ সংখ্যা
০.১৮×১০০ = ১৮ যা পূর্ণ সংখ্যা
এই কারনে বড় সংখ্যাটি নেয়া হয়েছে।
২) নিচের দশমিক ভগ্নাংশগুলোকে গসাগু নির্ণয়ে র জন্য উপযুক্ত পূর্ণসংখ্যায় রুপান্তর করো।
i) ০.২, ০.৩
ii) ১, ০.৫
iii) ৩, ১.২৫
iv) ০.২, ০.০০৪
সমাধানঃ
i) ০.২, ০.৩
০.২×১০ = ২
০.৩×১০ = ৩
অতএব, ০.২ ও ০.৩ এর গসাগু নির্ণয়ের জন্য উপযুক্ত পূর্ণসংখ্যাঃ ২ ও ৩
ii) ১, ০.৫
১×১০ = ১০
০.৫×১০ = ৫
অতএব, ১ ও ০.৫ এর গসাগু নির্ণয়ের জন্য উপযুক্ত পূর্ণসংখ্যাঃ ১০ ও ৫
iii) ৩, ১.২৫
৩×১০০ = ৩০০
১.২৫×১০০ = ১২৫
অতএব, ৩ ও ১.২৫ এর গসাগু নির্ণয়ের জন্য উপযুক্ত পূর্ণসংখ্যাঃ ৩০০ ও ১২৫
iv) ০.২, ০.০০৪
০.২×১০০০ = ২০০
০.০০৪×১০০০ = ৪
অতএব, ০.২ ও ০.০০৪ এর গসাগু নির্ণয়ের জন্য উপযুক্ত পূর্ণসংখ্যাঃ ২০০ ও ৪
কাজ: গসাগু নির্ণয়ের যেকোনো একটি পদ্ধতির সাহায্যে ১৮ ও ১২০ এর গসাগু নির্ণয় করো।
সমাধানঃ
১৮ = ৩×৬ = ৩×৩×২
১২০ = ১০×১২ = ৫×২×২×৩×২
তাহলে, ১৮ ও ১২০ এর গসাগু = ৩×২ = ৬
কাজঃ নিচের দশমিক ভগ্নাংশগুলোর গসাগু নির্ণয় করো।
১) ০.২ ও ০.৩
২) ১ ও ০.৫
৩) ৩ ও ১.২৫
৪) ০.২ ও ০.০০৪
৫) ০.২, ০.৩ ও ০.৪
সমাধানঃ
১) ০.২ ও ০.৩
০.২×১০ = ২
০.৩×১০ = ৩
এখন, ২ ও ৩ এর গসাগু = ১
তাহলে, ০.২ ও ০.৩ এর গসাগু = ১/১০ = ০.১
২) ১ ও ০.৫
১×১০ = ১০
০.৫×১০ = ৫
এখন, ৫ ও ১০ এর গসাগু = ৫
তাহলে, ১ ও ০.৫ এর গসাগু = ৫/১০ = ০.৫
৩) ৩ ও ১.২৫
৩×১০০ = ৩০০
১.২৫×১০০ = ১২৫
এখন, ৩০০ = ৩×১০০ = ৩×২৫×৪ = ৩×৫×৫×২×২
১২৫ = ৫×২৫ = ৫×৫×৫
অতএব, ৩০০ ও ১২৫ এর গসাগু = ৫×৫ = ২৫
তাহলে, ৩ ও ১.২৫ এর গসাগু = ২৫/১০০ = ০.২৫
৪) ০.২ ও ০.০০৪
০.২×১০০০ = ২০০
০.০০৪×১০০০ = ৪
এখন, ২০০ = ২×১০০ = ২×২×৫০ = ২×২×২×২৫ = ২×২×২×৫×৫
৪ = ২×২
অতএব, ২০০ ও ৪ এর গসাগু = ২×২ = ৪
তাহলে, ০.২ ও ০.০০৪ এর গসাগু = ৪/১০০০ = ০.০০৪
৫) ০.২, ০.৩ ও ০.৪
০.২×১০ = ২
০.৩×১০ = ৩
০.৪×১০ = ৪
এখন, ২, ৩ ও ৪ এর গসাগু = ১
তাহলে, ০.২, ০.৩ ও ০.৪ এর গসাগু ১/১০ = ০.১
দশমিক ভগ্নাংশের লসাগু
দশমিক ভগ্নাংশের লসাগু নির্ণয়ের ক্ষেত্রে গসাগু নির্ণয়ের পদ্ধতির ন্যায় ভগ্নাংশগুলোকে পূর্ণসংখ্যায় রুপান্তর করে পূর্ণসংখ্যাগুলোর লসাগু বের করতে হবে, অতঃপর সেই লসাগুকে পূর্ণ সংখ্যায় রুপান্তরের জন্য যে সংখ্যা দ্বারা গুণ করা হয়েছিল সেই সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে ভগ্নাংশের লসাগু পাওয়া যাবে।
কাজ: তোমার জানা যেকোনো একটি পদ্ধতিতে ১৫০, ১২ ও ১০০ এর লসাগু নির্ণয় করো।
সমাধানঃ
১৫০ = ১৫×১০ = ৫×৩×৫×২
১২ = ৬×২ = ৩×২×২
১০০ = ২৫×২ = ৫×৫×২
অতএব, ১৫০, ১২ ও ১০০ এর লসাগু = ৫×৩×৫×২×২ = ৩০০
কাজ: নিচের দশমিক ভগ্নাংশগুলোর লসাগু নির্ণয় করো।
১) ০.২ ও ০.৩
২) ১ ও ০.৫
৩) ৩ ও ১.২৫
৪) ০.২ ও ০.০০৪
৫) ১.২ ও ০.১৮
৬) ০.২, ০.৩ ও ০.৪
সমাধানঃ
১) ০.২ ও ০.৩
০.২×১০ = ২
০.৩×১০ = ৩
এখন, ২ ও ৩ এর লসাগু = ৬
অতএব, ০.২ ও ০.৩ এর লসাগু = ৬/১০ = ০.৬
২) ১ ও ০.৫
১×১০ = ১০
০.০৫×১০ = ৫
এখন, ১০ = ৫×২ এবং ৫ = ৫×১
অতএব, ১০ ও ৫ এর লসাগু = ৫×২ = ১০
তাহলে, ১ ও ০.৫ এর লসাগু = ১০/১০ = ১
৩) ৩ ও ১.২৫
৩×১০০ = ৩০০
১.২৫×১০০ = ১২৫
এখন,
৩০০ = ৩×১০০ = ৩×৫০×২ = ৩×২৫×২×২ = ৩×৫×৫×২×২
১২৫ = ৫×২৫ = ৫×৫×৫
অতএব, ৩০০ ও ১২৫ এর লসাগু = ৩×৫×৫×২×২×৫ = ১৫০০
তাহলে, ৩ ও ১.২৫ এর লসাগু = ১৫০০/১০০ = ১৫
৪) ০.২ ও ০.০০৪
০.২×১০০০ = ২০০
০.০০৪×১০০০ = ৪
এখন, ২০০ = ১০০×২ = ৫০×২×২ = ২৫×২×২×২ = ৫×৫×২×২×২
এবং ৪ = ২×২
অতএব, ২০০ ও ৪ এর লসাগু = ৫×৫×২×২×২ = ২০০
তাহলে, ০.২ ও ০.০০৪ এর লসাগু = ২০০/১০০০ = ০.২
৫) ১.২ ও ০.১৮
১.২×১০০ = ১২০
০.১৮×১০০ = ১৮
এখন, ১২০ = ৬০×২ = ৩০×২×২ = ১৫×২×২×২ = ৫×৩×২×২×২
১৮ = ৩×৬ = ৩×৩×২
অতএব, ১২০ ও ১৮ এর লসাগু = ৫×৩×২×২×২×৩ = ৩৬০
তাহলে, ১.২ ও ০.১৮ এর লসাগু = ৩৬০/১০০ = ৩.৬
৬) ০.২, ০.৩ ও ০.৪
০.২×১০ = ২
০.৩×১০ = ৩
০.৪×১০ = ৪
এখন, ২, ৩ ও ৪ এর লসাগু = ১২
তাহলে, ০.২, ০.৩ ও ০.৪ এর লসাগু = ১২/১০ = ১.২
পরবর্তী অধ্যায়ের সমাধান পেতে নিচের লিংকে ক্লিক করুন 👇
👉 অনুপাত, সমানুপাত – ৪র্থ অধ্যায় – সমাধান |গণিত | সপ্তম শ্রেণী | Class 7 Math Chapter 4 | BD 2023
